Ре­ше­ние.

Так как все бо­ко­вые грани пи­ра­ми­ды на­кло­не­ны к плос­ко­сти ее ос­но­ва­ния под одним углом, вер­ши­на пи­ра­ми­ды про­еци­ру­ет­ся в центр окруж­но­сти, впи­сан­ной в ромб, ле­жа­щий в ос­но­ва­нии, цен­тром окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ромба. Най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в ромб. Пусть ост­рый угол ромба равен β. От­ре­зок BM равен 2r, AB  =  8. Най­дем Имеем:

Тогда:

от­ку­да Тан­генс угла α равен от­но­ше­нию вы­со­ты пи­ра­ми­ды к ра­ди­у­су окруж­но­сти, впи­сан­ной в ромб. Имеем:

Най­дем зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ответ: 72.